已知一扇形的周長為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．

解：設(shè)扇形的半徑為R，弧長為L，則C=2R+L，化為R=，
故扇形的面積S=RL=-L2+CL
可知當(dāng)L=，時(shí)，扇形的面積S有最大值為
當(dāng)扇形的弧長為時(shí)，它有最大面積，面積的最大值為；
故答案為：
分析：設(shè)扇形的半徑為R，弧長為L，利用C=2R+L，化為R=，扇形的面積S=RL=-L2+CL，然后求出最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查扇形的弧長公式，面積公式，二次函數(shù)的最大值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的周長為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的周長為c(c＞0)，當(dāng)扇形的中心角為多大時(shí)，它有最大面積？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣西大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一扇形的周長為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．（扇形面積S＝Rl，其中R為扇形半徑，l為弧長）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西大學(xué)附屬中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一扇形的周長為c（c＞0），當(dāng)扇形的弧長為何值時(shí)，它有最大面積？并求出面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案