Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，δ²），p（ξ≤3）=0.8413，則P（ξ≤1）=________．

Answer 1

0.1587
分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸ξ=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，得到P（ξ≤1）=P（ξ＞3）=1-P（ξ≤3），得到結(jié)果．
解答：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，δ²），
所以P（2≤ξ≤3）=P（1≤ξ≤2），P（ξ＞2）=P（ξ＜2），
故P（ξ≤1）=P（ξ＞3）=1-P（ξ≤3）=1-0.8413=0.1587．
故答案為：0.1587．
點評：本題考查正態(tài)分布，正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．若一個隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．