16．設(shè)曲線y=3x-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程2x-y=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=0處的導(dǎo)數(shù)，即為切線的斜率，由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：y=3x-ln（x+1）的導(dǎo)數(shù)為y′=3-$\frac{1}{x+1}$，
可得曲線y=3x-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線斜率為3-1=2，
則曲線y=3x-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y-0=2（x-0），
即為y=2x，即2x-y=0．
故答案為：2x-y=0．

點(diǎn)評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）若AA1=AC=CB=5，AB=6，求三棱錐D-AA1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf'（x）+f（x）≤0，對任意的0＜a＜b，則必有（　�。�
A．af（b）≤bf（a）B．bf（a）≤af（b）C．af（a）≤f（b）D．bf（b）≤f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{3}{5}t}\\{y=1+\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C：y2-x2=1交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的長；
（2）求AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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11．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a-1，2a]，則a+b=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．1C．0D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)p：函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}+2x+1$ 在區(qū)間[1，2]上是單調(diào)增函數(shù)，設(shè)q：方程（2a2-3a-2）x2+y2=1表示雙曲線，“p 且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為$（{-\frac{1}{2}，\sqrt{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知圓C1：（x+a）2+（y-2）2=1與圓C2：（x-b）2+（y-2）2=4相外切，a，b為正實(shí)數(shù)，則ab的最大值為 （　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．與圓x2+y2+4x+3=0及圓x2+y2-4x=0都外切的圓的圓心的軌跡是（　　）
A．橢圓B．圓C．半圓D．雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若點(diǎn)P（3，1）為圓（x-2）2+y2=16的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　�。�
A．x-3y=0B．2x-y-5=0C．x+y-4=0D．x-2y-1=0

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