已知A、B為橢圓＝1上兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，若AF2＋BF2＝，AB中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求該橢圓方程．

答案：
解析：

解：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由已知得e＝以及e＝，故有AF2＝a－x1，BF2＝a－x2，由已知得a－x1＋a－x2＝，∴x1＋x2＝，即AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，又左準(zhǔn)線方程為x＝，∴，即a＝1，∴橢圓方程為＝1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知A、B為橢圓＝1上兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，若AF2＋BF2＝，AB中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，橢圓C：的一個焦點(diǎn)為F(1,0)，且過點(diǎn)(2,0)．

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交

于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交

于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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