已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=n2，（n∈N*）,求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知條件和等比數(shù)列的通項公式列出關于q和a1的方程組，解出q和a1即可.

（2）根據(jù)bn=Sn-Sn-1，求出數(shù)列{bn}的通項公式bn的表達式，然后根據(jù)錯位相減法求出數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

試題解析：（1）設等比數(shù)列的公比為，由已知得 2分

又∵，，解得∴；

（2）由得，，

∴當時，，當時，符合上式，∴，（）∴，

，

， 10分

兩式相減得，

∴． 12分

考點：1.等比數(shù)列的通項公式；2.數(shù)列前n項和的求法.

 

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在中，是邊中點，角，，的對邊分別是，，，若，則的形狀為 ．

 

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已知和相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，

（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

（2）當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

 

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已知等差數(shù)列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項之和為（ ）

A.24 B.39 C.104 D.52

 

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已知和相交于A、B兩點，過A點作切線交于點E，連接EB并延長交于點C，直線CA交于點D，

（1）當點D與點A不重合時（如圖1），證明：ED2=EB·EC;

(2)當點D與點A重合時（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長.

 

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設直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（）

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

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登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（°C）

18

13

10

-1

山高y（km）

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程，由此請估計出山高為72（km）處氣溫的度數(shù)為（）

A.-10

B.-8

C.-4

D.-6

 

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若不等式對任意不大于1的實數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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商場銷售的某種飲品每件售價為36元，成本為20元.對該飲品進行促銷：顧客每購買一件，當即連續(xù)轉動三次如圖所示轉盤，每次停止后指針向一個數(shù)字，若三次指向同一個數(shù)字，獲一等獎；若三次指向的數(shù)字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其他情況無獎.

（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；

（2）若獎勵為返還現(xiàn)金，一等獎獎金數(shù)是二等獎的2倍，統(tǒng)計表明：每天的銷售y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關系式為，問x設定為多少最佳？并說明理由.

 

 

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