5．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1，0），$\overrightarrow$=（k，0，1），$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，則k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用向量數(shù)量積公式，建立方程，即可求得k的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1，0），$\overrightarrow$=（k，0，1），
且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\sqrt{3}$k=$\sqrt{{（\sqrt{3}）}^{2}{+（-1）}^{2}{+0}^{2}}$×$\sqrt{{k}^{2}{+0}^{2}{+1}^{2}}$×cos60°，
解得k=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點評 本題考查了向量數(shù)量積的定義與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”是“x＞2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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16．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤3\\ x+2y≤6\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．8D．10

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13．下面函數(shù)中在定義域內是奇函數(shù)和單調增函數(shù)的是（　　）
A．y=e-x-exB．y=tanxC．y=x-3|x|D．y=ln（x+2）-ln（2-x）

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20．已知集合P={1，3，5，7}，Q={x|2x-1＞11}，則P∩Q等于（　�。�
A．{7}B．{5，7}C．{3，5，7}D．{x|6＜x≤7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若$\overrightarrow m=（b，c-a）$，$\overrightarrow n=（sinC+sinA，sinC-sinB）$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A；       
（2）若b+c=4，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．中心在原點，焦點坐標為$（±\sqrt{2}，0）$的橢圓被直線y=x+1截得的弦中點橫坐標為$-\frac{2}{3}$，則橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)
x24568
y3040605070
回歸方程為$\widehat{y}$=bx+a其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程k；
（2）預測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知角$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cosα的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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