16．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤3\\ x+2y≤6\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．8D．10

分析 由約束條件作出可行域，再由（x+1）2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)的動點與定點（-1，0）距離的平方求解．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≤3\\ x+2y≤6\end{array}\right.$作出可行域如圖，

（x+1）2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的動點與定點（-1，0）距離的平方，
由圖可知，最小值為（-1，0）到直線x+y=3的距離的平方，
等于$（\frac{-1-3}{\sqrt{2}}）^{2}=8$．
故選：C．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知c＞0，設p：函數(shù)y=lg[（1-c）x-1]在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)c的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，a3，a5，a6成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$=（　�。�
A．$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$D．$2+\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|3＜x＜9}，則A∪B=[-1，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，設鐵路AB長為50，BC⊥AB，且BC=10，為將貨物從A運往C，現(xiàn)在AB上距點B為x的點M處修一公路至C，已知單位距離的鐵路運費為2，公路運費為4．
（1）將總運費y表示為x的函數(shù)；
（2）如何選點M才使總運費最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{{\sqrt{3}sinC}}{cosB}=\frac{c}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）點D為邊AB上的一點，記∠BDC=θ，若$\frac{π}{2}$＜θ＜π，CD=2，$AD=\sqrt{5}$，a=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，求sinθ與b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)p＞0，直線4x+3y-2p=0與拋物線y2=2px和圓（x-$\frac{p}{2}$）2+y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$從上到下的交點依次為A，B，C，D，則$\frac{|AC|}{|BD|}$的值為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，-1，0），$\overrightarrow$=（k，0，1），$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，則k=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設θ為第二象限角，若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則sinθ+cosθ=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

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