對于非零實數(shù)a，b，以下四個命題都成立：
①；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a2=ab，則a=b．
那么，對于非零復數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號是    ．
【答案】分析：要熟悉復數(shù)的概念和性質及其基本運算．
解答：解：對于①：解方程得ai，所以非零復數(shù)ai使得，①不成立；
②：顯然成立；
③：在復數(shù)集C中，|1|=|i|，則|a|=|b|?¿a=±b，所以③不成立；
④：顯然成立．則對于任意非零復數(shù)a，b，上述命題仍然成立的所有序號是②④
所以應填上②④．
點評：對于①③要善于舉反例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于非零實數(shù)a，b，以下四個命題都成立：
①a+
1a
≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a2=ab，則a=b．
那么，對于非零復數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于非零實數(shù)a，b，以下四個命題都是成立的：①a+
1a
≠0；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若a2=ab，則a=b  
④若|a|=|b|，則a=±b； 如果a，b是非零復數(shù)，則這四個命題仍然成立的是
 
（寫出所有符合要求的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于非零實數(shù)a，b，以下四個命題都成立：

①a＋≠0；②(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；③若|a|＝|b|，則a＝±b；④若a2＝ab，則a＝b.那么，對于非零復數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省宿遷市高二（下）質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

對于非零實數(shù)a，b，以下四個命題都是成立的：①a+；②（a+b）2=a2+2ab+b2；③若a2=ab，則a=b  
④若|a|=|b|，則a=±b； 如果a，b是非零復數(shù)，則這四個命題仍然成立的是    （寫出所有符合要求的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年上海市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于非零實數(shù)a，b，以下四個命題都成立：
①；②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；④若a2=ab，則a=b．
那么，對于非零復數(shù)a，b，仍然成立的命題的所有序號是    ．

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