2．已知點（m，n）在橢圓4x2+9y2=36上，則2m+4的取值范圍是[-2，10]．

分析 由點（m，n）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$上，設(shè)$\left\{\begin{array}{l}{m=3cosθ}\\{n=2sinθ}\end{array}\right.$，（0≤θ＜2π），從而2m+4=6cosθ+4，由此能求出2m+4的取值范圍．

解答 解：∵點（m，n）在橢圓4x2+9y2=36上，
即點（m，n）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$上，
∴設(shè)$\left\{\begin{array}{l}{m=3cosθ}\\{n=2sinθ}\end{array}\right.$，（0≤θ＜2π），
∴2m+4=6cosθ+4，
∵-1≤cosθ≤1，
∴-2≤6cosθ+4≤10，
∴2m+4的取值范圍是[-2，10]．
故答案為：[-2，10]．

點評 本題考查代數(shù)式的和的取值范圍的求法，考查橢圓的參數(shù)方程、三角函數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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12．設(shè)數(shù)列{an}是由正項組成的等比數(shù)列，且a7•a8=4，則log4a1+log4a2+…+log4a14等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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13．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{6}$．

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10．某市隨機抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況{單位萬元，將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）
（1）求直方圖中x的值；
（2）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個，試估計有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠；
（3）從企業(yè)中任選4個，這4個企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學期望（以直方圖中的頻率作為概率）

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17．設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=（2-x）|x-a|-a，x∈R．
（1）求證：f（x）不是R上的奇函數(shù)；
（2）若f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上恰有3個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．已知$f（n）=\left\{\begin{array}{l}n-3，n≥10\\ f[{f（{n+5}）}]，n＜10.\end{array}\right.$則f（8）=_7．

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14．育才中學高二四班要從4名男生，2名女生中選派4人參加志愿者活動，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方法種數(shù)共有（　�。�
A．8B．14C．16D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)h（x）=-|x-3|．
（1）若h（x）-|x-2|≤n對任意的x＞0恒成立，求實數(shù)n的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{x}+5，0＜x＜3}\\{2x，x≥3}\end{array}\right.$，求函數(shù)g（x）=f（x）+h（x）的值域．

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12．已知函數(shù)f（x）=ex+lnx，則f′（1）=e+1．

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