【題目】設函數是定義為R的偶函數,且對任意的,都有且當時, ,若在區(qū)間內關于的方程恰好有3個不同的實數根,則的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數f(x)=(x2-ax+a)e-x,a∈R
(Ⅰ)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)設g(x)=f’(x),其中f’(x)為函數f(x)的導函數.判斷g(x)在定義域內是否為單調函數,并說明理由.
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【題目】選修4-4:極坐標與參數方程
在極坐標系中,已直曲線,將曲線C上的點向左平移一個單位,然后縱坐標不變,橫坐標伸長到原來的2倍,得到曲線C1,又已知直線,且直線與C1交于A、B兩點,
(1)求曲線C1的直角坐標方程,并說明它是什么曲線;
(2)設定點, 求的值;
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【題目】已知橢圓 的長軸長為4,焦距為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過動點的直線交軸與點,交于點 (在第一象限),且是線段的中點.過點作軸的垂線交于另一點,延長交于點.
(ⅰ)設直線的斜率分別為,證明為定值;
(ⅱ)求直線的斜率的最小值.
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【題目】已知數列{an}各項均為正數,其前n項和為Sn,且a1=1,anan+1=2Sn.(n∈N*)
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列{n·}的前n項和Tn.
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【題目】近年來許多地市空氣污染較為嚴重,現隨機抽取某市一年(365天)內100天的空氣質量指數()的監(jiān)測數據,統(tǒng)計結果如表:
指數 | ||||||
空氣質量 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
天數 | 4 | 13 | 18 | 30 | 20 | 15 |
記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失為(單位:元),指數為.當在區(qū)間內時,對企業(yè)沒有造成經濟損失;當在區(qū)間內時,對企業(yè)造成的經濟損失與成直線模型(當指數為150時,造成的經濟損失為1100元,當指數為200時,造成的經濟損失為1400元);當指數大于300時,造成的經濟損失為2000元.
(1)試寫出的表達式;
(2)試估計在本年內隨機抽取1天,該天經濟損失大于1100且不超過1700元的概率;
(3)若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季,這30天中有8天為嚴重污染,完成列聯表,并判斷是否有的把握認為該市本年度空氣嚴重污染與供暖有關?
非嚴重污染 | 嚴重污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 |
附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中
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