Question

研究雙曲線方程：9y²-16x²=144，下列判斷正確 的是（　�。�

• A．實軸長是8
• B．離心率為

  4

  5

• C．漸近線方程為y=±

  3

  4

  x
• D．焦點在x軸

Answer 1

分析：向將雙曲線轉化為標準形式，得到a，b，c的值，即可得到實軸長、焦點坐標、離心率和漸近線方程．

解答：解：由9y²-16x²=144得：

y2

16

-

x2

9

=1，
∴a=4，b=3，c=5．
實軸長8，焦點坐標F₁（0，-5），F₂（0，5），離心率e=

5

4

，漸近線方程為y=±

4

3

x．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，令標準方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．