如圖所示，已知是圓的直徑，是弦，，垂足為，平分。

（1）求證：直線與圓的相切；

（2）求證：。

 

【答案】

（Ⅰ）利用條件得到，所以是的切線.（Ⅱ）利用三角形相似證明

【解析】

試題分析：（Ⅰ）連接，因為,所以. 2分

又因為，所以，

又因為平分，所以，   4分

所以，即，所以是的切線.   5分

（Ⅱ）連接，因為是圓的直徑，所以，

因為，  8分

所以△∽△，所以，即.   10分

考點：本題考查了直線與圓的性質(zhì)及三角形的相似

點評：平面幾何選講在高考中是比較容易的題目，在備考中，要熟練掌握考綱要求的幾個定理如射影定理、圓周角定理、相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理等.考題多數(shù)是以證明四點共圓、求角度、線段長度、比值等，并能靈活應(yīng)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點，F(xiàn)是拋物線的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點，若存在，求出動點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知單位圓O與y軸交于A、B兩點，角θ的頂點為原點，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊在射線OM上，過點A作直線AC垂直于y軸與角θ的終邊OM交于點C，則有向線段AC表示的函數(shù)值是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知動圓C與半徑為2的圓F1外切，與半徑為8的圓F2內(nèi)切，且F1F2=6，

（1）求證：動圓圓心C的軌跡是橢圓；

（2）建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，求出該橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江效實中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為     .

 

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