Question

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者和4名女志愿者，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。

（1）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的概率；

（2）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望E(X).

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：（1）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為，利用排列組合知識求解概率即可．
（2）由題意知可取的值為：0，1，2，3．求出概率，得到分布列，然后求解期望．

詳解：

（1）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為，由古典概率公式，則.

（2）由題意知可取的值為0，1，2，3，4則

. 因此的分布列為

	0	1	2	3	4

故的數(shù)學期望是