【題目】已知兩條直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求滿(mǎn)足下列條件的a，b值．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等．

【答案】（Ⅰ）a=2，b=2（Ⅱ）a=2，b=﹣2或

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由兩直線垂直可知斜率乘積為-1，結(jié)合直線過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)可得到關(guān)于a,b的方程，解方程可求得a,b值；（Ⅱ）由兩直線平行可知斜率相等時(shí)，結(jié)合兩距離相等可得到關(guān)于a,b的方程，解方程可求得a,b值

試題解析：（Ⅰ）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）×1=0…（1）

又l1過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣1），則﹣3a+b+4=0…（2）

聯(lián)立（1）（2）可得，a=2，b=2． …………………5分

（Ⅱ）依題意有，，且，

解得a=2，b=﹣2或． …………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)的高鐵技術(shù)發(fā)展迅速，鐵道部門(mén)計(jì)劃在兩城市之間開(kāi)通高速列車(chē)，假設(shè)列車(chē)在試運(yùn)行期間，每天在兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)各發(fā)一趟由城開(kāi)往城的列車(chē)（兩車(chē)發(fā)車(chē)情況互不影響），城發(fā)車(chē)時(shí)間及概率如下表所示：

發(fā)車(chē)

時(shí)間

概率

若甲、乙兩位旅客打算從城到城，他們到達(dá)火車(chē)站的時(shí)間分別是周六的和周日的（只考慮候車(chē)時(shí)間，不考慮其他因素）．

（1）設(shè)乙候車(chē)所需時(shí)間為隨機(jī)變量（單位：分鐘），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩人候車(chē)時(shí)間相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù), 的一個(gè)零點(diǎn)是,函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù), 設(shè)函數(shù)．

（1）過(guò)點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線, 證明切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；

（2）令,若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù), 求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），其最小正周期為．

（1）求在區(qū)間上的減區(qū)間；

（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求圓C的方程；

（2）若=﹣2，求實(shí)數(shù)k的值；

（3）過(guò)點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問(wèn)：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足（其中），命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿(mǎn)足即（是正整數(shù)，且），就稱(chēng)該數(shù)列為“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”。例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”．

（1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為9的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且,,,,成等差數(shù)列， ， ,試求， ， ， ，并求前9項(xiàng)和.

（2）若是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱(chēng)數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為31，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)， 取到最大值？最大值為多少？

（3）設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱(chēng)數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．求前項(xiàng)的和 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】語(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下：

（I）如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀，這500名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的）

（II）如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（I）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（附參考公式）若，則，．

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