設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前n項和Tn.
（Ⅰ），；（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)

故{an}的通項公式為的等差數(shù)列.
設(shè)的公比為則
故，即的通項公式為
（II）

兩式相減得

點評：本題考查了等差、等比數(shù)列的概念及通項公式、數(shù)列前N項和的求法，要求學(xué)生掌握最常用的求解方法，區(qū)別數(shù)列求和的類型
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三個正整數(shù)按某種順序排列成等差數(shù)列。
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是，則使成立的最小正整數(shù)為（     ）
A．2009B．2010C．2011D．2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則                     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中,a1=1,a7=4,在等比數(shù)列{bn}中,b1=6,b2=a3,則滿足bna26<1的最小正整數(shù)n是   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此，他任取了其中三項.
(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系；
(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖都是由邊長為1的正方體疊成的幾何體,例如第(1)個幾何體的表面積為6個平方單位，第(2)個幾何體的表面積為18個平方單位，第(3)個幾何體的表面積是36個平方單位.依此規(guī)律,則第個幾何體的表面積是__________個平方單位.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）數(shù)列中，，       
（1）求證：時，是等比數(shù)列，并求通項公式。
（2）設(shè)，，  求：數(shù)列的前n項的和。
（3）設(shè) 、 、 。記 ，數(shù)列的前n項和。證明： 。

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