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做一個封閉的圓柱形鍋爐，容積為V，若兩個底面使用的材料與側面的材料相同，問鍋爐的高與底面半徑的比為
 
時，造價最低．
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：兩個底面使用的材料與側面的材料相同，面積最小，造價最低．
解答： 解：設圓柱的底面半徑r，高h，容積為v，則V=πr2h，∴h=
V
πr2

S=2πr2+2πrh=2πr(r+
V
πr2
)=2πr（
r
2
+
r
2
+
V
πr2
）≥6
3
V
4π
•πr
當且僅當
r
2
=
V
πr2
即r=
3
2V
π
時，S最小即造價最低，
此時h=
V
πr2
=
3
V
4π

∴r=2h
故答案為：1：2．
點評：本題主要考查了基本不等式在最值求解中的應用，利用基本不等式的關鍵是要符合其形式，并且要注意驗證等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列-1，4，-7，10，…，（-1）n（3n-2）的前n項和為Sn，則S11+S20=（　�。�
A、-16B、14C、28D、30

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意x都有f（x+2）=f（x）．當x∈[0，1）時，f（x）=2x-1，則f（log
1
2
6）的值為（　　）
A、-
5
2
B、-5
C、-
1
2
D、-6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，a1=2，a3=6．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
n(an+2)
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，設點M（
1
2
，b）為AB的中點，若Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+f（
3
n
）+…+f（
n-1
n
），其中n∈N+，則n≥2，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（-1，0）與Q（1，0），且動點M滿足|
MP
MQ
|=
1
2
，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形 A BC中，A，B，C是三角形 A BC的內角，設函數f（A）=2sin
B+C
2
sin（π-
A
2
）+sin2（π+
A
2
）-cos2
A
2
，則f（ A）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（注：“a=2”，即為“a←2”或為“a：=2”．）（　　）
A、2
B、
1
3
C、-
1
2
D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦距為2
2
，實軸長為2，則該雙曲線的標準方程是
 
．

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