橢圓上一點P到兩焦點的距離之積為m，則m取最大值時P點坐標(biāo)是(     )

A．(0，3)或(0，－3)            B．或

C．(5，0)或(－5，0)            D．或

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)兩焦點為由橢圓定義知：,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以則m取最大值時P點坐標(biāo)是(0，3)或(0，－3)。

考點：橢圓的簡單性質(zhì)；基本不等式。

點評：本題給出橢圓的方程，求其上一點到兩個焦點距離之積的最大值，著重考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)和基本不等式求最值等知識，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1過點（2，3），橢圓上一點P到兩焦點F1、F2的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF1F2的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個焦點的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點P到兩焦點距離之和等于10；
（2）兩個焦點的坐標(biāo)分別是（0，-2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過點（-
3
2
，
5
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個焦點的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
25
+
x2
9
=1
y2
25
+
x2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓上一點,P到兩焦點F1、F2的距離之差為2,則△PF1F2是(　　)

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰直角三角形

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