已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)，使得的概率為（    ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：本題利用幾何概型解決．根據(jù)題中條件：“VP-ABC＜  VS-ABC”得點(diǎn)P所在的區(qū)域?yàn)槔忮F的中截面以下，結(jié)合大棱錐與小棱錐的體積比即可求得結(jié)果．解：由題意知，當(dāng)點(diǎn)P在三棱錐的中截面以下時(shí)，滿足： VP-ABC＜VS-ABC,故使得VP-ABC＜VS-ABC的概率為：（大棱錐的體積-小棱錐的體積）：大棱錐的體積=1- ．故選A
考點(diǎn)：幾何概型
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，以及空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱(chēng)這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為幾何概型，解本題的關(guān)鍵是理解體積比是相似比的平方

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在區(qū)間【-，】?jī)?nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記作a，b。則使得函數(shù)=+－+有零點(diǎn)的概率為                                                       （    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某學(xué)生解選擇題出錯(cuò)的概率為，該生解三道選擇題至少有一道出錯(cuò)的概率是（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為，那么=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是（  ）

A．一顆是3點(diǎn)，一顆是1點(diǎn)B．兩顆都是2點(diǎn)
C．兩顆都是4點(diǎn)D．一顆是3點(diǎn)，一顆是1點(diǎn)或兩顆都是2點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在區(qū)間上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)，則該實(shí)數(shù)滿足不等式的概率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知某一隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下，且E(ξ)＝6.3，則a的值為(　　)

ξ
4
a
9
P
0.5
0.1
b
A．5     B．6                 C．7        D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

甲從學(xué)校乘車(chē)回家，途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知～，且，則等于(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同且互不相干，則這兩位同學(xué)恰參加同一興趣小組的概率為         (    )

A．B．C．D．

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