已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，點P在雙曲線上且不與頂點重合，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為A，若|OA|=2b，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意：得出a=2b，根據(jù)橢圓的方程中的a，b，c 的關系：a2+b2=c2，即可求解．
解答： 解：∵F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，
點P在雙曲線上且不與頂點重合，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為A，若|OA|=2b，
∵|F1F2|=2c，OA=2b，
∴c=
5
b
∵a2+b2=c2，
∴a2=4b2，
∴
b
a
=
1
2
，
即該雙曲線的漸近線方程為：y=±
1
2
x
故答案為：y=±
1
2
x
點評：本題考察了雙曲線的方程，幾何意義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，U表示全集，用A，B表示陰影部分正確的是（　　）
A、A∪B
B、（∁UA）∪（∁UB）
C、A∩B
D、（∁UA）∩（∁UB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x2-3x=0，x∈R}，N={x|x2-5x+6=0，x∈R}，則M∪N=（　　）
A、{-1，3，6}
B、{0，3，6}
C、{-1，0，3，6}
D、{0，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=4，AC=2，若|λ
AB
+（2-2λ）
AC
|的最小值是2，則對于△ABC內(nèi)一點P，則
PA
•（
PB
+
PC
）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上任意一點，定點A（0，2），點P在線段AM上，且|AP|=
1
2
|PM|，試求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，MN是它的內(nèi)切球的一條弦（把球面上任意兩點之間的連線段稱為球的弦），P為正方體表面上的動點．給出下列命題：
①弦MN的長的取值范圍是(0，2
2
]；
②內(nèi)切球的體積為
4π
3
；
③直線PM與PN所成角的范圍是(0，
π
2
]；
④當PN是內(nèi)切球的一條切線時，PN的最大值是
2
2
；
⑤線段PN的最大值是
3
+1．
其中正確的命題是
 
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面，交平面BDM于GH．求證：PA∥GH．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2=4x相交于A、B不同的兩點．
（1）如果直線l過拋物線的焦點，求
OA
•
OB
的值；
（Ⅱ）如果
OA
•
OB
=-4，求直線l被拋物線截得弦AB長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，
（1）求當a分別取-1，0，1時，f（x）的最小值；
（2）求f（x）的最小值h（a）的函數(shù)解析式．

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