已知函數(shù)f（x）=log3（x+2），則方程f-1（x）=7的解x=
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱，若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（b，a）點(diǎn)一定在其反函數(shù)的圖象上．
解答： 解：∵f（x）=log3（x+2），
∴f（7）=log3（7+2）=log39=2，
∴當(dāng)f-1（x）=7時(shí)，x=2，
故答案為：2
點(diǎn)評：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于線y=x對稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點(diǎn)，則（b，a）點(diǎn)一定在其反函數(shù)的圖象上，這種方法的優(yōu)勢在于，不用求出反函數(shù)的解析式，即可求出反函數(shù)的函數(shù)值，其實(shí)是轉(zhuǎn)化思想在反函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)上的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)非零向量
a
與
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為60°．
（1）求
a
•
b
；
（2）|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-a）2+（y-a）2=1上有且只有兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+1（x≥0），則它的反函數(shù)f-1（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶（圖中圓圈表示珠寶）構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾如圖2，第四件首飾如圖3，第五件首飾如圖4，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六變形，依此推斷第n件首飾所用珠寶數(shù)為
 
顆．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①對于向量
a
、
b
、
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
②若角的集合A={α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈N}．B={β|β=kπ±
π
4
，k∈Z}，則A=B；
③函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)；
④將函數(shù)f（-x）的圖象向右平移2個(gè)單位，得到f（-x+2）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（請寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），f（2）=0，若任給x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0恒成立，則不等式x•f（x）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C皆為銳角，且tanA=1，tanB=2，tanC=3，則A+B+C的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)
a+2i
i
=b+i（a，b∈R），則a+b=
 
．

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同步練習(xí)冊答案