已知函數(shù)f（x）=
x
+1（x≥0），則它的反函數(shù)f-1（x）=
 
．
考點：反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)求反函數(shù)的步驟進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可求出原函數(shù)的反函數(shù)．要求函數(shù)的反函數(shù)的步驟一般為：①反表示②將x，y互換③寫出函數(shù)的定義域．
解答： 解：∵y=f（x）=
x
+1（x≥0），
∴y-1=
x
，（x≥0），
∴x=（y-1）2，
∴反函數(shù)f-1（x）=（x-1）2，（x≥1），
故答案為：（x-1）2，（x≥1）
點評：在解答求反函數(shù)的解析式的選擇題時，我們一般有兩種方法：一是根據(jù)求反函數(shù)的常規(guī)步驟：①反表示②將x，y互換③寫出函數(shù)的定義域．二是根據(jù)原函數(shù)和反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，即（a，b ）點在原函數(shù)圖象上，則（b，a ）點在反函數(shù)圖象上，在函數(shù)上尋找一個易于計算的特殊值點，代入用排除法求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（
2
3
）-2+（1-
2
）0-（3
3
8
） 
2
3
-160.75       
（2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c∈R，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=f（4）＞f（1），則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
log3x，x≥0
2x，x＜0
，則f[f（
1
9
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的和為4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為1的等邊三角形△ABC中，D是BC邊上的一點，且滿足
BD
=2
DC
，則
BC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（x+2），則方程f-1（x）=7的解x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinacosα=
1
4
且α∈（0，
π
4
），則cosα-sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列敘述正確的是：
 
．
①過A點僅能作一條直線與平面BB1C1C和平面DD1C1C都平行；
②過A點僅能作兩條直線與平面BB1C1C和平面DD1C1C均成45°；
③過A點能作四條直線與直線C1C，C1D1，C1B1所成角都相等；
④過A點能作一條直線與直線BC，DD1，A1B1都相交；
⑤過A、C1點的平面截正方體所得截面的最大值與正方形ABCD的面積比為
2
．

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