如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓O于點(diǎn)A，B，C，D，弦AD和BC交于點(diǎn)Q，割線PEF經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q交圓O于點(diǎn)E，F，點(diǎn)M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

(1)求證：PA·PB＝PM·PQ；
(2)求證：∠BMD＝∠BOD.

（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G.

(1)求證：△DEF∽△EFA；
(2)如果FG＝1，求EF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知和相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作切線交于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C，直線CA交于點(diǎn)D，
  
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且不與△ABC的頂點(diǎn)重合.已知AE的長(zhǎng)為m,AC的長(zhǎng)為n,AD,AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-14x+mn=0的兩個(gè)根.

(1)證明:C,B,D,E四點(diǎn)共圓;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：
 
(1)CD＝BC；
(2)△BCD∽△GBD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知PE切⊙O于點(diǎn)E，割線PBA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，∠APE的平分線和AE，BE分別交于點(diǎn)C，D.

求證：(1)CE＝DE；(2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過(guò)B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)為銳角的內(nèi)切圓圓心，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點(diǎn)．若，求的度數(shù)．

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