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設離散型隨機變量的分布列P（=）=ak，k=1，2，3，4，5.
（1）求常數a的值；
（2）求P（≥）；
（3）求P（＜＜）.
（1）（2）（3）
（1）由分布列的性質，得
a·1+a·2+a·3+a·4+a·5=1，
解得a=.
(2)由（1），得P（=）=k,k=1,2,3,4,5.
方法一 P（≥）=P（=）+P（=）+P（=1）
=++=.
方法二 P（≥）=1-P（＜）
=1-[P(=)+P（=）]
=1-（）=.
(3)∵＜＜，∴=，，，
∴P（＜＜）=P（=）+P（=）+P（=）
=++=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結果
(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5現從該袋內隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數ξ；
(2)某單位的某部電話在單位時間內收到的呼叫次數η

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的六位數，其中 的各位數中，，（2，3，4，5）出現0的概率為，出現1的概率為，記，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在高三年級某班組織的歡慶元旦活動中，有一項游戲規(guī)則如下：參與者最多有5次抽題并答題的機會.如果累計答對2道題，立即結束游戲，并獲得紀念品；如果5次機會用完仍未累計答對2道題，也結束游戲，并不能獲得紀念品.已知某參與者答對每道題答對的概率都是，且每道題答對與否互不影響.
（1）求該參與者獲得紀念品的概率；
（2）記該參與者游戲時答題的個數為，求的分布列及期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量服從二項分布，，則的值為  
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

移動公司進行促銷活動，促銷方案是：顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為20%，中獎后移動公司返還顧客現金1000元。小李購買一部價格為2400元的手機，只能獲得兩張獎券，于是小李補償50元給同事購買600元的小靈通，可以獲得3張獎券，記小李抽獎后的實際開支為元。
（1）求的分布列；
（2）試說明小李出資50元便增加一張獎券是否劃算？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產兩批產品，第一批的10件產品中優(yōu)等品有4件；第二批的5件產品中優(yōu)等品有3件，現采用分層抽樣方法從兩批產品中共抽取3件進行質量檢驗．
（I）求從兩批產品各抽取的件數；
（Ⅱ）記ξ表示抽取的3件產品中非優(yōu)等品的件數，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設隨機變量X的分布列為，．
（1）求常數的值；
（2）若，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量的分布列如下，則的值是(     )．

－1
0
1




 
A．B．C．D．

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