(滿分10分)一個(gè)半徑為的球內(nèi)切于一個(gè)底面半徑為的圓錐。
(1)求圓錐的表面積與球面積之比；
(2)求圓錐的體積與球體積之比。
(1) ； (2) 。
本試題主要是考查了圓錐的表面積和球體的體積公式的運(yùn)用。
（1）中，圓錐的表面積公式為側(cè)面積加上下底面積即可。球的表面積公式為4，
（2）利用圓錐的體積即為底面積乘以高的三分之一得到，球體體積公式為，代入公式解得。
解：由三角形相似求得圓錐高，
(1) ；
(2) 。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，
（1）證明：平面平面
（2）當(dāng)二面角的平面角為120°時(shí)，求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，三個(gè)側(cè)面積分別為1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，則它的體積為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

頂點(diǎn)在同一球面上的四棱柱ABCD—中，AB=1，，則A，C兩點(diǎn)間的球面距離為（   ）    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐中，A、B、C三點(diǎn)在以O為球心的球面上， 若，
，三棱錐的體積為，則球O的表面積為
A.              B.            C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC．BC中點(diǎn)，且MN⊥AM，若SA=2．則正三棱錐S - ABC的外接球的體積為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱中，，，則、兩點(diǎn)間的球面距離是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等且為1，在底面內(nèi)的射影為的中心，則三棱柱體積等于        。

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