【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn).

（1）設(shè)棱的中點(diǎn)為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面.

（i）求三棱柱的體積；

（ii）求二面角的余弦值.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）（i）12；（ii）.

【解析】

（1）先證明四邊形是平行四邊形，再證明平面平面，得到平面.

（2）（i）先計(jì)算，根據(jù)平面，計(jì)算體積得到答案.

（ii）先判斷是二面角的平面角，再利用邊角關(guān)系計(jì)算得到答案.

21.（1）證明：連接，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

可由棱柱的性質(zhì)知，且；

∴四邊形是平行四邊形，∴.

∵，分別是、的中點(diǎn)，∴，∴平面平面.

平面，∴平面.

（2）（i），

平面平面且，

∴平面.

∴，；

（ii）在面內(nèi)作于點(diǎn)在面內(nèi)作于點(diǎn)，連接.

∵平面平面，

∴平面，

∴是二面角的平面角，

在中，，.

設(shè)二面角的大小為，則

，∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)為(　　)

A.B.

C.D.

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【題目】某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“駕車安全”的影響，隨機(jī)選取名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車距離”測(cè)試.試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表和表.統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表.

停車距離（米）

頻數(shù)

表

平均每毫升血液酒精含量毫克

平均停車距離米

表

（1）根據(jù)最小二乘法，由表的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)于的回歸方程；

（2）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無(wú)酒狀態(tài)下（表）的停車距離平均數(shù)的倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請(qǐng)根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？

附：回歸方程中，，.

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【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)的解析式為(a∈R)．

(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；

(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，。

Ⅰ.求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

Ⅱ.當(dāng)時(shí)，方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Ⅲ.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，求的最小值。

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)

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最小值．

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【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某建筑工程施工期間的降水量（單位： ）對(duì)工期的影響如下表：

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同步練習(xí)冊(cè)答案