6．若已知數(shù)列{an}滿足$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則an=（　�。�
A．-2nB．2nC．-4nD．4n

分析 把已知數(shù)列遞推式變形，可得${S}_{n}={n}^{2}+n$，求出首項，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得數(shù)列的通項公式．

解答 解：由$\frac{1+2+3+…+n}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}+…{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，得$\frac{\frac{n（n+1）}{2}}{{S}_{n}}=\frac{1}{2}$，
∴${S}_{n}={n}^{2}+n$，
當n=1時，a1=S1=2；
當n≥2時，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={n}^{2}+n-（n-1）^{2}-（n-1）=2n$，
驗證n=1時上式成立，
∴an=2n．
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，訓練了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的通項公式，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x+2y≥3}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x+3y的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知$cos2α=\frac{3}{7}$且cosα＜0，tanα＜0，則sinα等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{14}}}{7}$B．$\frac{{\sqrt{14}}}{7}$C．$-\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$D．$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$

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14．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若點M是△ABC中角C的外角內的一點，且CM=2，過點M作MF⊥BC，ME⊥AC，垂足分別為F，E，求MF+ME的最大值．

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1．集合P={x|x≥3或x≤-3}，Q={y|y＞-1}，則P∩Q=（　�。�
A．[3，+∞）B．（-∞，-3]∪（-1，+∞）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

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11．f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）是定義在R上的奇函數(shù)，如圖是該函數(shù)在一個周期內的圖象．其中P為圖象與x軸的交點，Q為最低點，R為最高點，$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{QR}$=0，S△PQR=$\frac{{π}^{2}}{2}$，則方程Asin（ωx+φ）=$\frac{π}{2}$|lgx|的根的個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知由正數(shù)組成的兩個數(shù)列{an}，{bn}，如果an，an+1是關于x的方程x2-2bn2x+anbnbn+1=0的兩根．
（1）求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）己知a1=2，a2=6，分別求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$+bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在1到6這6個整數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)相加，使其和大于6，共有幾種取法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，A=60°，b=8，△ABC的面積S=10$\sqrt{3}$，求邊長a．

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