邊長為a的正三角形，用斜二測(cè)畫法得到其直觀圖，則該直觀圖的面積為
 
．
考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由于正三角形ABC的直觀圖對(duì)應(yīng)的三角形A′B′C′，底邊長與正三角形ABC底邊長相等，高是原三角形高的
2
4
，易得直觀圖與原圖面積之比為
2
4
：1，結(jié)合已知中正三角形ABC的邊長為a，求出原圖面積后，代入即可得到答案．
解答： 解：∵斜二測(cè)畫法中得到的直觀圖面積與原圖形的面積之比為
2
4
：1
由于原圖為邊長為a的正三角形ABC，則S△ABC=
3
4
a2
故直觀圖的面積為
3
4
a2×
2
4
=
6
16
a2．
故答案為：
6
16
a2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面圖形的直觀圖，其中根據(jù)斜二測(cè)畫法的作圖規(guī)則，得到直觀圖與原圖面積之比為
2
4
：1，是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+1是曲線y=
2
x
（x≠0）的切線，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AM
=
1
4
AB
+m•
AC
，向量
AM
的終點(diǎn)M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
1
3
，
 
 
α∈（0，π），則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+2a-1，x＜2
x2-2x+3，x≥2
，對(duì)一切實(shí)數(shù)R都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[-1，0）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)正確的是（　　）
A、映射一定是函數(shù)
B、一一映射一定是函數(shù)
C、函數(shù)一定是一一映射
D、函數(shù)一定是映射

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線C：
 x2
4
-
y2
12
=1上的一個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=5，則|PF2|=（　�。�
A、9或1B、7或3C、9D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M由正整數(shù)的平方組成，即M={1，4，9，16，25，…}，若對(duì)某集合中的任意兩個(gè)元素進(jìn)行某種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍在此集合中，則稱此集合對(duì)該運(yùn)算是封閉的，M對(duì)下列運(yùn)算是封閉的是（　�。�
A、加法B、減法C、乘法D、除法

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同步練習(xí)冊(cè)答案