Question

如圖，它滿足：

（1）第行首尾兩數(shù)均為；

（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第行第個(gè)數(shù)是        

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)圖上規(guī)律，第n行第2個(gè)數(shù)等于第(n-1)個(gè)三角數(shù) + 1

三角數(shù)就是形如T(n) = 1+2+3……+n的數(shù)。

也就是說(shuō)，

第2行第2個(gè)數(shù) =" T(1)" + 1 =" 1" + 1 = 2

第3行第2個(gè)數(shù) =" T(2)" + 1 =" 1+2" + 1 = 4

第4行第2個(gè)數(shù) =" T(3)" + 1 =" 1+2+3" + 1 = 7

第5行第2個(gè)數(shù) =" T(4)" + 1 =" 1+2+3+4" + 1 = 11

第6行第2個(gè)數(shù) =" T(5)" + 1 =" 1+2+3+4+5" + 1 = 16

因此,第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是T(n-1) + 1 = 1+2+3+……+(n-1) + 1 =  + 1=.

考點(diǎn)：本題主要考查歸納推理，等差數(shù)列的求和。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理。