19．曲線x2+y2=4與曲線${x^2}+\frac{y^2}{9}=1$的交點個數(shù)是4．

分析 聯(lián)立方程，可得4-y2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，解得y=±$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，每一個y對應2個x值，即可得出結(jié)論．

解答 解：聯(lián)立方程，可得4-y2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，∴y=±$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，每一個y對應2個x值，
∴曲線x2+y2=4與曲線${x^2}+\frac{y^2}{9}=1$的交點個數(shù)是4，
故答案為4．

點評 本題考查曲線與曲線交點的個數(shù)，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．f（x）=ax3-x2+x+2，$g（x）=\frac{elnx}{x}$，?x1∈（0，1]，?x2∈（0，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)a 的取值范圍是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某同學用“五點法”畫函數(shù)$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：
2x-$\frac{π}{3}$-$\frac{4π}{3}$-π-$\frac{π}{2}$0$\frac{π}{2}$$\frac{2π}{3}$
x-$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$$\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$$\frac{π}{2}$
f（x）
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并在給出的直角坐標系中，畫出f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象；
（2）利用函數(shù)的圖象，直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，過E點做EF⊥PB交PB于點F．求證：
（1）PA∥平面DEB；
（2）PB⊥平面DEF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．過點P（0，-1）的直線與拋物線x2=-2y公共點的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．1或2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知點A（2，1）和B（-1，3），若直線3x-2y-a=0與線段AB相交，則a的取值范圍是（　�。�
A．-4≤a≤9B．a≤-4或a≥9C．-9≤a≤4D．a≤-9或a≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{5}+2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+4=0．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點A（0，$\sqrt{5}$），直線l與曲線C相交于點M、N，求$\frac{1}{|AM|}$+$\frac{1}{|AN|}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一個陰影部分，若往矩形ABCD中隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為350個，試估計陰影部分的面積為（　　）
A．1.4B．1.6C．2.6D．2.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，焦距為2，O是坐標原點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過O點，求實數(shù)m的值．

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