13．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，則此三角形的最大內(nèi)角為（　�。�
A．75°B．120°C．135°D．150°

分析 由題意和正弦定理得a：b：c=3：5：7，不妨設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，（k＞0），由邊角關(guān)系可得C是最大角，利用余弦定理求出cosB的值，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出B．

解答 解：因?yàn)閟inA：sinB：sinC=3：5：7，
所以由正弦定理得a：b：c=3：5：7，
不妨設(shè)a=3k，b=5k，c=7k，（k＞0），
則角C是最大角，由余弦定理得，
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{9{k}^{2}+25{k}^{2}-49{k}^{2}}{2×3k×5k}$=$-\frac{1}{2}$，
因?yàn)?°＜C＜180°，所以C=120°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理和余弦定理的綜合應(yīng)用，以及邊角關(guān)系，考查化簡(jiǎn)、計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若（$\root{n}{-3}$）n有意義，則n一定是（　�。�
A．正偶數(shù)B．正整數(shù)C．正奇數(shù)D．整數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=-n2+7n（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（Ⅱ）求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=ax-a與y=$\frac{a}{x}$（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若c=2acosB，則△ABC的形狀一定是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x+sin 2xB．y=x2-cos xC．y=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$D．y=x2+sin x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖幾何體E-ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE=$\sqrt{3}$，且EC⊥BD，
（Ⅰ）設(shè)AC，BD相交于點(diǎn)O，求證：直線EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）設(shè)M是棱AE的中點(diǎn)，求二面角D-BM-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}$，則函數(shù)y=f[f（x）]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3 個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．給出下列四個(gè)命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)；
②已知X～B（n，p），E（X）=2，D（X）=1.6，則n，p的值分別為10，0.2；
③過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，如果x1+x2=6，那
么|AB|等于8；
④己知直線l1：ax+3y-l=0，l2：x+by+l=0，則l1⊥l2的充要條件是b=-3．
其中真命題的是①②③．

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同步練習(xí)冊(cè)答案