Question

某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了x的4個不同值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4個不同值中的前兩個值依次為

1.5、1.75

．

Answer 1

分析：第一次取的x值為1.5，再根據方程的近似解是x≈1.8，可得函數f（x）的零點所在的區(qū)間為（1.5，2），故第二次取的x的值為

1.5+2

2

，由此可得答案．

解答：解：第一次取的x值為1.5，再根據方程的近似解是x≈1.8，可得函數f（x）的零點所在的區(qū)間為（1.5，2），
故第二次取的x的值為

1.5+2

2

=1.75，
故答案為 1.5、1.75．

點評：本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，屬于基礎題．