(
x
+
2
3x
)n的展開式中，只有第9項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含x3的項是第
 
項．
分析：利用二項展開式的中間項的二項式系數(shù)最大求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數(shù)為3求出展開式中含x3的項．
解答：解：∵展開式中，只有第9項的二項式系數(shù)最大
∴展開式共有17項
∴n=16
∴展開式的通項為Tr+1=2r
C
r
16
x8-
5r
6

令8-
5
6
r=3解得r=6
故展開式的含x3的項是第7項
故答案為7
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)：展開式中間項的二項式系數(shù)最大、考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
C
3n+1
27
=
C
n+6
27
(n∈N*)，(
x
-
2
3x
)n的展開式中的常數(shù)項是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在(
x
-
2
3x
)n的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的所有有理項；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式(
x
+
2
3x
)n的展開式中的常數(shù)項是80，則該展開式中的二項式系數(shù)之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：雙流縣三模 題型：填空題

(
x
+
2
3x
)n的展開式中，只有第9項的二項式系數(shù)最大，則展開式中含x3的項是第______項．

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