【題目】某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種書柜，制柜需先制白胚再油漆，每種柜的制造白胚工時數(shù)、油漆工時數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

工藝要求

產(chǎn)品甲

產(chǎn)品乙

生產(chǎn)能力（工時/天）

制白胚工時數(shù)

6

12

120

油漆工時數(shù)

8

4

64

單位利潤

20元

24元

則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每天可獲得的最大利潤為______.

【答案】272

【解析】

設生產(chǎn)甲、乙兩種型號的書柜分別為x個、y個，利潤為z元，然后根據(jù)題目條件建立約束條件，得到目標函數(shù)，畫出約束條件所表示的區(qū)域，然后利用平移法求出z的最大值，從而求出所求.

解：設x，y分別為甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量，根據(jù)題意知，需求出線性目標函數(shù)z=20x+24y的最大值，其中線性約束條件為，

如圖所示陰影部分中的整點為線性約束條件的可行域.

作出直線l：20x+24y=0，平移l，當l過點Q時，z取到最大值，

解，得，

代入z=20x+24y，可得.

故答案為：272.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),,．

當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出其極值；

若函數(shù)存在兩個零點,求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點，直線與y軸交于點P.且與橢圓交于A，B兩點.A為橢圓的右頂點，B在x軸上的射影恰為。

（1）求橢圓E的方程；

（2）M為橢圓E在第一象限部分上一點，直線MP與橢圓交于另一點N，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校為了解即將畢業(yè)的男大學生的身體狀況檢測了960名男大學生的體重（單位：），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為.

（1）求這960名男大學生中，體重小于的男大學生的人數(shù)；

（2）從體重在范圍的男大學生中用分層抽樣的方法選取6名，再從這6名男大學生中隨機選取2名，記“至少有一名男大學生體重大于”為事件，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且的解集為.

（1）解關(guān)于的不等式，；

（2）設，若對于任意的、都有，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】未來創(chuàng)造業(yè)對零件的精度要求越來越高.打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設計等領域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應用十分廣泛，可以預計在未來會有發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實驗團隊租用一臺打印設備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取個零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖（單位：）.

（1）計算平均值與標準差；

（2）假設這臺打印設備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布，該團隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了個零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：）：、、、、，試問此打印設備是否需要進一步調(diào)試？為什么？

參考數(shù)據(jù)：，，，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）.2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：個稅稅額=應納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù).應納稅所得額的計算公式為：應納稅所得額=綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其它扣除.

其中，“基本減除費用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表：

級數(shù)

全年應納稅所得額所在區(qū)間

稅率（）

速算扣除數(shù)

1

3

0

2

10

2520

3

20

16920

…

…

…

…

（1）設全年應納稅所得額為元，應繳納個稅稅額為元，求；

（2）小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是，，，，專項附加扣除是52800元，依法確定其它扣除是4560元，那么他全年應繳納多少綜合所得個稅？

（3）設小王年綜合所得收入額為元，應繳納綜合所得個稅稅額為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式；并計算小王全年綜合所得收入額由189600元增加到249600元，那么他全年繳納多少綜合所得個稅？

注：“綜合所得”包括工資、薪金，勞務報酬，稿酬，特許權(quán)使用費；“專項扣除”包括居民個人按照國家規(guī)定的范圍和標準繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金等；“專項附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費用、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費用.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)①；②；③；④；其中對于定義域內(nèi)任意一個自變量都存在唯一自變量，使得成立的函數(shù)是（）

A.①③B.②③C.①②④D.③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在上，且不恒為零的函數(shù)滿足：對于任意實數(shù)和，總有恒成立，則稱為“類余弦型”函數(shù).

（1）已知為“類余弦型”函數(shù)，且，求和的值；

（2）證明：函數(shù)為偶函數(shù)；

（3）若為“類余弦型”函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)，總有，設有理數(shù)、滿足，判斷和大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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