【題目】某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種書柜,制柜需先制白胚再油漆,每種柜的制造白胚工時數(shù)、油漆工時數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:

工藝要求

產(chǎn)品甲

產(chǎn)品乙

生產(chǎn)能力(工時/天)

制白胚工時數(shù)

6

12

120

油漆工時數(shù)

8

4

64

單位利潤

20

24

則該公司合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),每天可獲得的最大利潤為______.

【答案】272

【解析】

設生產(chǎn)甲、乙兩種型號的書柜分別為x個、y個,利潤為z元,然后根據(jù)題目條件建立約束條件,得到目標函數(shù),畫出約束條件所表示的區(qū)域,然后利用平移法求出z的最大值,從而求出所求.

解:設x,y分別為甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量,根據(jù)題意知,需求出線性目標函數(shù)z=20x+24y的最大值,其中線性約束條件為,

如圖所示陰影部分中的整點為線性約束條件的可行域.

作出直線l20x+24y=0,平移l,當l過點Q時,z取到最大值,

,得

代入z=20x+24y,可得.

故答案為:272.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,

,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出其極值;

若函數(shù)存在兩個零點,k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左焦點,直線y軸交于點P.且與橢圓交于A,B兩點.A為橢圓的右頂點,Bx軸上的射影恰為。

1)求橢圓E的方程;

2M為橢圓E在第一象限部分上一點,直線MP與橢圓交于另一點N,若,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某高校為了解即將畢業(yè)的男大學生的身體狀況檢測了960名男大學生的體重(單位:),所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中,其頻率分布直方圖如圖所示.圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為.

1)求這960名男大學生中,體重小于的男大學生的人數(shù);

2)從體重在范圍的男大學生中用分層抽樣的方法選取6名,再從這6名男大學生中隨機選取2名,記至少有一名男大學生體重大于為事件,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且的解集為.

1)解關(guān)于的不等式,;

2)設,若對于任意的都有,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】未來創(chuàng)造業(yè)對零件的精度要求越來越高.打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的,常在模具制造、工業(yè)設計等領域被用于制造模型,后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造,已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應用十分廣泛,可以預計在未來會有發(fā)展空間.某制造企業(yè)向高校打印實驗團隊租用一臺打印設備,用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件,從中隨機抽取個零件,度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖(單位:).

(1)計算平均值與標準差;

(2)假設這臺打印設備打印出品的零件內(nèi)徑服從正態(tài)分布,該團隊到工廠安裝調(diào)試后,試打了個零件,度量其內(nèi)徑分別為(單位:):、、、,試問此打印設備是否需要進一步調(diào)試?為什么?

參考數(shù)據(jù):,,,,.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】依法納稅是每個公民應盡的義務,個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅(簡稱個稅).2019年1月1日起,個稅稅額根據(jù)應納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定,計算公式為:個稅稅額=應納稅所得額×稅率-速算扣除數(shù).應納稅所得額的計算公式為:應納稅所得額=綜合所得收入額-基本減除費用-專項扣除-專項附加扣除-依法確定的其它扣除.

其中,“基本減除費用”(免征額)為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表:

級數(shù)

全年應納稅所得額所在區(qū)間

稅率(

速算扣除數(shù)

1

3

0

2

10

2520

3

20

16920

(1)設全年應納稅所得額為元,應繳納個稅稅額為元,求

(2)小王全年綜合所得收入額為189600元,假定繳納的基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是,,,,專項附加扣除是52800元,依法確定其它扣除是4560元,那么他全年應繳納多少綜合所得個稅?

(3)設小王年綜合所得收入額為元,應繳納綜合所得個稅稅額為元,求關(guān)于的函數(shù)解析式;并計算小王全年綜合所得收入額由189600元增加到249600元,那么他全年繳納多少綜合所得個稅?

注:“綜合所得”包括工資、薪金,勞務報酬,稿酬,特許權(quán)使用費;“專項扣除”包括居民個人按照國家規(guī)定的范圍和標準繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險費、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金等;“專項附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出;“其他扣除”是指除上述基本減除費用、專項扣除、專項附加扣除之外,由國務院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費用.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)①;②;③;④;其中對于定義域內(nèi)任意一個自變量都存在唯一自變量,使得成立的函數(shù)是()

A.①③B.②③C.①②④D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若定義在上,且不恒為零的函數(shù)滿足:對于任意實數(shù),總有恒成立,則稱為“類余弦型”函數(shù).

1)已知為“類余弦型”函數(shù),且,求的值;

2)證明:函數(shù)為偶函數(shù);

3)若為“類余弦型”函數(shù),且對于任意非零實數(shù),總有,設有理數(shù)、滿足,判斷大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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