已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為
2
2
．求橢圓C的方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓短軸長為2，離心率為
2
2
，建立方程，求出a，b，即可求橢圓C的方程．
解答： 解：∵橢圓短軸長為2，離心率為
2
2
，
∴b=1，
a2-1
a
=
2
2
，
∴a=
2
，b=1，
∴橢圓C的方程為：
x2
2
+y2=1．
點評：本題考查橢圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
是不共線的向量，若A，B，P三點共線，求證：存在實數(shù)x，y使
OP
=x
OA
+y
OB
且x+y=1，反之成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為空集．命題Q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)．P、Q中有且只有一個是真命題，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
cos(α+π)sin(-α)
cos(-3π-α)sin(-α-4π)

（2）
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin（α-2π）•cos（2π-α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)條件 p：A={x|x2-3x-4＜0}，條件q：B={x|-a≤x≤a+1}，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且離心率為
2
2
，點A（-
2
2
，
3
2
）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在斜率為k的直線l與橢圓C交于不同的兩點M、N，使直線F2M與F2N的傾斜角互補，且直線l是否恒過定點，若存在，求出該定點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（2，1）的一條直線與橢圓交于A，B兩點，如果弦AB被M點平分，那么這樣的直線是否存在？若存在，求其方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲兩次，其向上的點數(shù)和為6的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ξ～N（-1，62），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，則P（ξ≥1）等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案