已知x，y∈R+，
a
=(x，1)，
b
=(1，y-1)，若
a
⊥
b
，則
1
x
+
4
y
的最小值為
9
9
．
分析：由題意可得：x+y=1，由基本不等式可得
1
x
+
4
y
=(
1
x
+
4
y
)(x+y)=5+
4x
y
+
y
x
≥5+2
4x
y
•
y
x
=4，只需驗證等號成立的條件即可．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=x+y-1=0，即x+y=1，且x，y為正數(shù)，
故
1
x
+
4
y
=(
1
x
+
4
y
)(x+y)=5+
4x
y
+
y
x
≥5+2
4x
y
•
y
x
=4，
當且僅當
4x
y
=
y
x
，即x=
1
3
，y=
2
3
時取等號．
故
1
x
+
4
y
的最小值為：9
點評：本題為基本不等式求最值的應用，注意“1”的代入是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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已知x，y∈R+，
a
=(x，1)，
b
=(1，y-1)，若
a
⊥
b
，則
1
x
+
4
y
的最小值為______．

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