設(shè)函數(shù)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.

(1)求ω的最小正周期；

(2)若函數(shù)y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間．

 

（1）（2）(k∈Z)

【解析】(1)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＋sin2ωx＋1＋cos2ωx

＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝sin＋2，

依題意得，故ω的最小正周期為.

(2)依題意得g(x)＝sin＋2＝sin＋2，

由2kπ－≤3x－≤2kπ＋(k∈Z)，

得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，

故y＝g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(k∈Z)

 

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b的兩個(gè)零點(diǎn)是－2和3，解不等式bf(ax)>0；

 

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設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

 

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已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．

 

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已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2＋b2－c2＝ab，則∠C＝________．

 

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函數(shù)f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期為________．

 

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已知sin2α＝，且α∈，則sin4α－cos4α＝________．

 

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已知α＋β＝，則cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________．

 

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已知a＝(2cosx，cos2x)，b＝(sinx，－)，f(x)＝a·b.

(1)求f(x)的振幅、周期，并畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

(2)說(shuō)明它可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到．

 

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