17．已知a，b，c為直角三角形中的三邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，若點(diǎn)M（m，n）在直線l：ax+by+2c=0上，則m2+n2的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 由題意可得m2+n2的最小值為原點(diǎn)到直線l距離的平方，由點(diǎn)到直線的距離公式可得．

解答 解：∵a，b，c為直角三角形中的三邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，
又∵點(diǎn)M（m，n）在直線l：ax+by+2c=0上，
∴m2+n2表示直線l上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
∴m2+n2的最小值為原點(diǎn)到直線l距離的平方，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=$\frac{2c}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$=2，
∴m2+n2的最小值為d2=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查式子的最值，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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7．命題：“若a≥b，則2a≥2b”的逆否命題為若2a＜2b，則a＜b．

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8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為8．

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5．設(shè)f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知x2f′（x）+xf（x）=lnx，f（1）=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）在（0，+∞）上有極大值$\frac{1}{2}$B．f（x）在（0，+∞）上有極小值$\frac{1}{2}$
C．f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增D．f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減

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12．一個(gè)袋中裝有四個(gè)大小、形狀完全相同的小球，小球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)小球，求取出的兩個(gè)小球的編號(hào)之和不小于5的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)小球，記此小球的編號(hào)為m，將此小球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)小球，記該小球的編號(hào)為n，求n=m+2的概率．

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2．已知F1，F(xiàn)2為橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點(diǎn)，F(xiàn)2在以$Q（\sqrt{2}，1）$為圓心，1為半徑的圓C2上，且|QF1|+|QF2|=2a．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（0，1）的直線l1交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)，過P與l1垂直的直線l2交圓C2于C，D兩點(diǎn)，M為線段CD中點(diǎn)，求△MAB面積的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=2acos2x+2$\sqrt{3}$bsinxcosx，且f（0）=2，f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$+1．
（1）求f（x）的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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6．對(duì)于直線m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一個(gè)條件是（　�。�
A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β=m，n?αC．m∥n，n⊥β，m?αD．m∥n，m⊥α，n⊥β

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