15．已知a＞0，a≠1，則f（x）=loga$\frac{2x+1}{x-1}$的圖象恒過點（　�。�
A．（1，0）B．（-2，0）C．（-1，0）D．（1，4）

分析 令$\frac{2x+1}{x-1}$=1，解得x=-2，y=0，進而得到f（x）=loga$\frac{2x+1}{x-1}$的圖象恒過點的坐標(biāo)．

解答 解：令$\frac{2x+1}{x-1}$=1，
解得：x=-2，
故f（-2）=loga1=0恒成立，
即f（x）=loga$\frac{2x+1}{x-1}$的圖象恒過點（-2，0），
故選：B．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)點O為△ABC的內(nèi)部，點D，E分別為邊AC，BC的中點，且$|{3\overrightarrow{OD}+2\overrightarrow{DE}}|=3$，則$|{\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}}|$=6．

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6．給出下列命題：
（1）“若x＞2，則x＞0”的否命題
（2“?a∈（0，+∞），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定
（3）“π是函數(shù)y=sinx的一個周期”或“2π是函數(shù)y=sin2x的一個周期”
（4）“x2+y2=0”是“xy=0”的必要條件
其中真命題的序號是（2）（3）．

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（4，0），若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則a的取值范圍是0＜a≤2．

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10．化簡求值：（lg5）2+lg2•lg5+lg20-$\root{4}{{{{（-4）}^2}}}•\root{6}{125}+{2^{（1+\frac{1}{2}{{log}_2}5）}}$．

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20．求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+$\frac{1}{3}$的極值．

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7．若f（x）=3x+5x3，則滿足不等式f（m-1）+f（3-m2）＞0的m的取值范圍為（-1，2）．

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4．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD的各邊中點，分別指出圖中：
（1）與向量$\overrightarrow{HG}$相等的向量；
（2）與向量$\overrightarrow{HG}$平行的向量；
（3）與向量$\overrightarrow{HG}$模相等的向量；
（4）與向量$\overrightarrow{HG}$模相等、方向相反的向量．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{4}$cosx的圖象在點A（x0，f（x0））處的切線斜率為$\frac{1}{2}$，求tanx0的值．

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