Question

6、把座位編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六張同排的電影票全部分給四個(gè)人，每人至少分一張，至多分二張，且這兩張票必須具有連續(xù)的編號(hào)，則不同的分法種數(shù)是（　�。�

A、168

B、144

C、96

D、72

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題先4個(gè)人中選2人，這2人每人會(huì)拿到2張票有C₄²，編號(hào)為1～6的電影票按連續(xù)編號(hào)可以分為：13，24，35，46共4組，被選出的2人從這4組中人選一組，第1人有4種選法，第2人有4種選法有4×3，剩余的2人2張票有2種結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題
先4個(gè)人中選2人，這2人每人會(huì)拿到2張票有C₄²=6
編號(hào)為1～6的電影票按連續(xù)編號(hào)可以分為：13，24，35，46共4組．
被選出的2人分別可以從這4組中人選一組，第1人有4種選法，第2人有4種選法，則有4×3=12
剩余的2人2張票有2種結(jié)果
∴總的分法有6×12×2=144種
故選B

點(diǎn)評(píng)：排列與組合問題要區(qū)分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．