Question

如圖，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點P∉α，PB⊥α，C是平面α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC，則△ABC為（　�。�

• A、直角三角形
• B、銳角三角形
• C、鈍角三角形
• D、無法確定

Answer 1

考點：直線與平面垂直的性質(zhì)

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：通過證明AC⊥平面PBC，得出AC⊥BC，即可得出△ABC是直角三角形．

解答： 解：△ABC是直角三角形，說明如下；
∵A∈α，C∈α，∴AC?α；
又∵PB⊥α，∴PB⊥AC；
又∵PC⊥AC，
PB∩PC=B，
∴AC⊥平面PBC；
又∵BC?平面PBC，
∴AC⊥BC；
∴△ABC是直角三角形．
故選：A．

點評：本題考查了空間中的垂直關(guān)系的判斷問題，解題時應明確線線垂直和線面垂直的判斷與性質(zhì)是什么，是基礎題．