解答題

求漸近線方程為x±2y＝0，且截直線x－y－3＝0所得弦長為的雙曲線方程．

答案：
解析：

　　依題可設(shè)雙曲線方程為x2－4y2＝λ(λ≠0)．

　　消去y得3x2－24x＋36－λ＝0．

　　由弦長公式可得＝·，

　　解得λ＝4．∴雙曲線為－y2＝1．


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