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8．$\frac{{2sin{{46}°}-\sqrt{3}cos{{74}°}}}{{cos{{16}°}}}$=1．

分析 利用兩角和與差的三角函數以及誘導公式化簡求解即可．

解答 解：$\frac{{2sin{{46}°}-\sqrt{3}cos{{74}°}}}{{cos{{16}°}}}=\frac{{2sin（{{{30}°}+{{16}°}}）-\sqrt{3}sin{{16}°}}}{{cos{{16}°}}}=\frac{{cos{{16}°}}}{{cos{{16}°}}}=1$．
故答案為：1．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數以及誘導公式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若雙曲線m2x2-y2+m2=0（m≠0）的一條漸近線經過點（$\sqrt{2}$，2），則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．3C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知tan（α+β）=-3，tan（α-β）=2，則$\frac{sin2α}{cos2β}$的值為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．函數f（x）=x•ex．
（1）求f（x）的極值；
（2）k×f（x）≥$\frac{1}{2}$x2+x在[-1，+∞）上恒成立，求k值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若（$\frac{π}{5}$，$\frac{5}{8}$π）是f（x）的一個單調遞增區(qū)間，則φ的取值范圍是（　　）
A．$[-\frac{9}{10}π，-\frac{3}{10}π]$B．$[\frac{2}{5}π，\frac{9}{10}π]$C．$[\frac{π}{10}，\frac{π}{4}]$D．$[-π，-\frac{π}{10}]∪（\frac{π}{4}，π）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=lnx+x．
（1）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內有唯一實數解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖的程序框圖，若輸入a=0，則輸出的結果為（　　）
A．1022B．2046C．1024D．2048

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={5}，B={4，5}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．{4}C．{5}D．{4，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．從某地區(qū)一次中學生知識競賽中，隨機抽取了30名學生的成績，繪成如圖所示的2×2列聯(lián)表 （甲組優(yōu)秀，乙組一般）：
甲組乙組合計
男生76
女生512
合計
（1）試問有沒有90%的把握認為成績分在甲組或乙組與性別有關；
（2）①如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取5人，再從5人中隨機抽取2人，那么至少有1人在甲組的概率是多少？
②用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學（人數很多）中隨機抽取3人，用ξ表示所選3人中甲組的人數，試寫出ξ的分布列，并求出ξ的數學期望．K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
獨立性檢驗臨界表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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