某工程要挖一個橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的士只能沿道路運送到處，，，，試說明怎樣運才能最省工。


運士時，將此雙曲線左側(cè)的士沿運到點，右側(cè)的士沿運到點最省工。


解析:

以所在直線為軸，的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)是分界線上的點，則有，于是有，這說明這條分界線是以為焦點的雙曲線的右支，在中，由余弦定理得：，從而，，，所以所求分界線方程為，于是運士時，將此雙曲線左側(cè)的士沿運到點，右側(cè)的士沿運到點最省工。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

某工程要挖一個橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP、BP運到P處(如圖)，PA＝100 m，PB＝150 m，∠APB＝60°，試說明怎樣運土才能最省工？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工程要挖一個橫截面為半圓的柱形隧道，挖出的土只能沿道路AP、BP運到P處（如圖）.PA=100 m,PB=150 m,∠APB=60°，試說明怎樣運土才能最省工？

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