【題目】若直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長(zhǎng)度相同的四段弧，則ab= ．

【答案】-7
【解析】解：如圖，∵直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長(zhǎng)度相同的四段弧 ，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD= ，OA=OB=OC=OD=r=2 ，

E、F是AB和CD的中點(diǎn)，則OE=OF= = =2．

∴圓心（1，2）到直線l1：y=x+a和l2：y=x+b的距離都是2，

∴ ，解得a=1﹣2 ，b=1+2 或a=1+2 ，b=1﹣2 ．

∴ab=（1+2 ）（1﹣2 ）=﹣7．

故答案為：﹣7．

利用點(diǎn)到直線的距離公式求得a，b的值，最終求得ab的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2kx﹣4，若對(duì)任意x∈R，f（x）﹣|x+1|﹣|x﹣1|≤0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ）
A.3
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)函數(shù) ，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0 ， 使得f（x0）≥g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：四棱錐P﹣ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)．

（1）求證：AM∥平面PBC；
（2）求證：CD⊥PA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，B（0，2），C（1，0），斜率為 的直線l過(guò)點(diǎn)A，且l和以C為圓心的圓相切．
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上是否存在點(diǎn)P，使得 ，若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；
（3）若不過(guò)C的直線m與圓C交于M，N兩點(diǎn)，且滿足CM，MN，CN的斜率依次為等比數(shù)列，求直線m的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2017年初的時(shí)候，國(guó)家政府工作報(bào)告明確提出，2017年要堅(jiān)決打好藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問(wèn)題，全面實(shí)施散煤綜合治理.實(shí)施煤改電工程后，某縣城的近六個(gè)月的月用煤量逐漸減少，6月至11月的用煤量如下表所示：

（1）由于某些原因， 中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)得出少樣本平均值是3.5，求出丟失的數(shù)據(jù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與10月11月的實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差來(lái)判斷該地區(qū)的改造項(xiàng)目是否達(dá)到預(yù)期，若誤差均不超過(guò)0.3，則認(rèn)為該地區(qū)的改造已經(jīng)達(dá)到預(yù)期，否則認(rèn)為改造未達(dá)預(yù)期，請(qǐng)判斷該地區(qū)的煤改電項(xiàng)目是否達(dá)預(yù)期？（參考公式：線性回歸方程，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒(méi)有紅球，則不獲獎(jiǎng).
（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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