Question

一只船以20海里/小時(shí)的速度向正東航行，起初船在A處看見一燈塔B在船的北45°東方向，一小時(shí)后船在C處看見這個(gè)燈塔在船的北15°東方向，求這時(shí)船和燈塔的距離CB．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可分別可知AC，∠BAC和∠ABC，進(jìn)而利用正弦定理求得BC．

解答：解：由已知條件及圖可得AC=20海里，∠BAC=45°，∠ABC=30°．
由正弦定理可得CB=

AC•sinA

sinB

=

20• 2 2

1 2

=20

2

（海里）．
答：船和燈塔的距離CB為20

2

海里．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解題的方法一般是利用三角函數(shù)中的基本公式，如正弦定理，余弦定理，勾股定理，面積公式等建立數(shù)學(xué)模型，然后求得問題的解．