（2007•奉賢區(qū)一模）Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＞0且S19=0，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)的n=
9或10
9或10
．
分析：先由題設(shè)條件求出a1=-9d，Sn=-9dn+
n(n-1)d
2
，然后用配方法進(jìn)行求解．
解答：解：∵S19=0，∴19a1+
19×18
2
d=0，∴a1=-9d，
∴Sn=-9dn+
n(n-1)d
2
=
d
2
n2-
19d
2
n=
d
2
(n-
19
2
)2-
361
8
d
∴n=9或10時(shí)，Sn取得最大值
故答案為：9或10
點(diǎn)評(píng)：本題的肯定是數(shù)列的函數(shù)特性，主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意配方法的合理運(yùn)用．
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x
ax+b
(a，b∈R，ab≠0)，f(2)=
2
3
，f(x)=x有唯一的根．
（1）求a，b的值；
（2）數(shù)列{an}對n≥2，n∈N總有an=f（an-1），a1=1；求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（3）是否存在這樣的數(shù)列{bn}滿足：{bn}為{an}的子數(shù)列（即{bn}中的每一項(xiàng)都是{an}的項(xiàng)）且{bn}為無窮等比數(shù)列，它的各項(xiàng)和為
1
2
．若存在，找出所有符合條件的數(shù)列{bn}，寫出它的通項(xiàng)公式，并說明理由；若不存在，也需說明理由．

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（2007•奉賢區(qū)一模）若虛數(shù)z滿足z+
1
z
∈R，則|z-2i|的取值范圍是
[1，
5
)∪(
5
，3]
[1，
5
)∪(
5
，3]
．

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（2007•奉賢區(qū)一模）在一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中摸出3個(gè)球，至少摸到2個(gè)黑球的概率等于
2
7
2
7
 （用分?jǐn)?shù)表示）．

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