如圖某河段的兩岸可視為平行，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=200米．則A、C兩點(diǎn)的距離為（ ）

A．米
B．米
C．米
D．米
【答案】分析：先通過三角形內(nèi)角和為180°及∠CAB=75°，∠CBA=45°可求出∠ACB，進(jìn)而通過正弦定理求出AC．
解答：解：∵∠CAB=75°，∠CBA=45°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-75°-45°=60°
根據(jù)正弦定理
∴AC==×=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用．作為解決三角形邊角問題的常用方法，我們應(yīng)重點(diǎn)掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖某河段的兩岸可視為平行，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=200米．則A、C兩點(diǎn)的距離為（　　）
A、
200
6
3
米
B、100
6
米
C、
100
6
3
米
D、200
2
米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=100米．
（1）求sin75°；
（2）求該河段的寬度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C,測(cè)得，,且米.

（1）求；

（2）求該河段的寬度.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省、楚雄一中、昆明三中高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)，觀察對(duì)岸的點(diǎn),測(cè)得 ,且米．

（1）求；

（2）求該河段的寬度．

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C,測(cè)得，,且米。

（1）求；

（2）求該河段的寬度。

 

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