13．設(shè)集合$A=\left\{{x|{{log}_2}（{{x^2}-x-4}）＞1}\right\}$，$B=\left\{{x|\sqrt{x-2}＜2}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（3，6）B．（-∞，-2）∪（3，6）C．（3，4）D．（-∞，-2）∪（3，4）

分析 解不等式求出集合A、B，再計算A∩B．

解答 解：集合$A=\left\{{x|{{log}_2}（{{x^2}-x-4}）＞1}\right\}$
={x|x2-x-4＞2}
={x|x＜-2或x＞3}，
$B=\left\{{x|\sqrt{x-2}＜2}\right\}$
={x|0≤x-2＜4}
={x|2≤x＜6}，
則A∩B={x|3＜x＜6}=（3，6）．
故選：A．

點評 本題考查了解不等式與集合的運算問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如表示意某科技公司2012～2016年年利潤y（單位：十萬元）與年份代號x之間的關(guān)系，如果該公司盈利變化規(guī)律保持不變，則第n年（以2012年為第1年）年利潤的預(yù)報值是y=2n2-n．（直接寫出代數(shù)式即可，不必附加單位）
年份20122013201420152016
年份代號x12345
年利潤/十萬元16152845

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，2，E是正方形ABCD的AB邊的中點，將△AED與△BEC分別沿ED、EC折起，使得點A與點B重合，記為點P，得到三棱錐P-CDE．
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角P-CE-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=（2n-1）an，且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知關(guān)于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則$\frac{a}$的取值范圍（　　）
A．（-1，0）B．$（-1，-\frac{1}{2}）$C．$（-2，-\frac{1}{2}）$D．（-2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-2|，g（x）=x+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-5t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知α，β為銳角，且$tanα=\frac{1}{7}$，$cos（{α+β}）=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，則cos2β=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC的外接圓圓心為O，且∠A=60°，若$\overrightarrow{AO}=α\overrightarrow{AB}+β\overrightarrow{AC}（α，β∈R）$，則α+β的最大值為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$=$\frac{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線AM的大小．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案