寫出下面數(shù)列{an}的前5項：
（1）a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1）；
（2）a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1）．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1），分別取n=2，3，4，5，即可得出；
（2）由a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），分別取n=2，3，4，5，即可得出．
解答： 解：（1）∵a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1），分別取n=2，3，4，5，可得a2=4a1+1=3，a3=13，a4=40，a5=121；
（2）∵a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），分別取n=2，3，4，5，可得a2=1-
1
a1
=5，a3=
4
5
，a4=-
1
5
，a5=6．
點評：本題考查了遞推式的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若動直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個不同的交點，它們的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則x1•x2•x3最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M（-2，0），N（2，0），點P關(guān)于M，N的對稱點為A，B，點Q滿足|QA|+|QB|=12，則PQ的中點D的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+cosα，則曲線f（x）在x=
π
6
處的切線斜率為（　�。�
A、
π
3
B、
π
3
+
3
2
C、
π
3
-
3
2
D、
π
3
-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，那么這兩個函數(shù)稱為“伴侶”函數(shù)，下列函數(shù)中與g（x）=sinx+cosx能構(gòu)成“伴侶”函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
2
（sinx+cosx）
B、f（x）=1+sinx
C、f（x）=sin
x
2
+cos
x
2
D、f（x）=2cos
x
2
（sin
x
2
+cos
x
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育老師把9個相同的足球放入編號為1，2，3的三個箱中，要求每個箱子放球的個數(shù)不少于其編號，則不同的放球方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（3，1）作曲線C：x2+y2-2x=0的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�
A、2x+y-3=0
B、2x-y-3=0
C、4x-y-3=0
D、4x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
1
2
，過橢圓E內(nèi)一點P（1，1）的兩條直線分別與橢圓交于點A、C和B、D，且滿足
AP
=λ
PC
，
BP
=λ
PD
，其中λ為正常數(shù)．
（1）當(dāng)點C恰為橢圓的右頂點時，對應(yīng)的λ=
5
7
，求橢圓的方程．
（2）當(dāng)λ變化時，kAB是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+
x2
2
在[0，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）求證ln2＞
13
20
；
（Ⅲ）求證ln2+ln3+ln4+…+ln（n+1）＞
9n2+4n
10(n+1)
（n≥1，n∈N）．

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同步練習(xí)冊答案