13．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)為（　�。�
A．y=x3B．y=lgxC．y=|x|D．y=x-1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，判斷各個選項是否正確，從而得出結(jié)論．

解答 解：∵y=x3 既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故滿足條件；
由于y=lgx不是奇函數(shù)，故排除B；
由于y=|x|是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，故排除C；
由于y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，故排除D，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點在區(qū)間（　　）
A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，M是A1B1的中點，則下列四個命題：
①直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
②四面體ABCD1在正方體六個面內(nèi)的投影圖形面積的最小值為$\frac{1}{2}$；
③點M到平面ABC1D1的距離是$\frac{1}{2}$；
④BM與CD1所成的角為$arcsin\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
其中真命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

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8．如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=$\sqrt{3}$平行四邊形T，Q，M，N的四個頂點分別在棱PC、PA、AB、BC的中點．
（1）求證：四邊形TQMN是矩形；
（2）求四棱錐C-TQMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{6}$x+φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}）$）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標(biāo)為（2，A），點R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ=$\frac{2π}{3}$，則y=f（x）的最大值是2$\sqrt{3}$．

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5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=$\frac{x-3}{x+1}$，若對任意實數(shù)t∈$[\frac{1}{2}，2]$，都有f（t+a）-f（t-2）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=2x+x-m（m為常數(shù)）．
（1）求常數(shù)m的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若對于任意x∈[-3，-2]，都有f（k•4x）+f（1-2x+1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（x+2）}^2}+sinx}}{{{x^2}+4}}$，其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），則f（2015）+f'（2015）+f（-2015）-f'（-2015）=2．

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